METHODE DE CALCUL D'UN MODELE ELECTRIQUE


Par Jean Couzinet, membre de l'Association Aéromaniacs.

"Il y a quelques années, la FFAM mettait en jeu un défi appelé "Défi CARGO"" :

 Faire voler la masse maximale au maximum de la classe 3 soit :

Surface maximum = 150 dm2
Masse maximum = 5 kgs
Charge alaire maximum = 75 g/dm2
Avec un moteur SPEED 600 alimenté en 7 éléments.

  Quel est donc le maximum possible ?

Surface totale (aile + stab) = 5 (kg)/75 (g/dm2) = 66,66 dm2
Soit si l'on prend pour le stab une surface égale au 1/10 de la surface de l'aile :
Surface de l'aile = 60 dm2, Surface du stab = 6,6 dm2
Soit pour l'aile seule, une charge alaire de 5 (kg) / 60 (dm2) = 83,3 g/dm2

  Quel profil choisir et quelle puissance pour voler ?

Il existe dans les bibliothèques des profils classiques qui permettent un fort Cz :

E214 : Cz max = 1,4
E216 : Cz max = 1,5
S1210 : Cz max = 1,9
S1223 : Cz max = 2,1

Avec, par exemple un Cz de 1,5 et une CA = 83,3 g/dm2 cela donne une vitesse horizontale de :
V (m/s) = 4 x = 9,42 m/s que l'on arrondira à 10 m/s

La traction pour voler à l'horizontale étant :
T (N) = Poids/Finesse = Masse x 9,81/Finesse

Si l'on a une finesse de 10, il faut donc :
T (en Newton) = 5 x 9,81/10 = 4,9 Newtons que l'on arrondira à 5 Newtons

Pour faire voler 5 kg à 10 m/s avec une finesse de 10, il faut donc une puissance de :
P (Watts) = 5 (Newtons) x 10 (m/s) = 50 Watts

 Supposons une hélice optimisée d'un rendement de 80 %, il faudrait sur l'arbre une puissance de :
50/0,8 = 62 Watts

 Que permet le Speed 600 en 7 éléments et régime économique ?

Le fabricant donne :

I0 (à vide) = 1,8 A
I (blocage) = 70 A

Le courant au rendement maximum est de :
I (rendement max) = = 11,2 A

et le rendement max :
R max = (11,2 - 1,8 / 11,2)2 = 70 %

La puissance fournie par la batterie :
8,4 V x 11,2 A = 94 Watts

et la puissance disponible sur l'arbre :
94 W x 0,7 = 65,8 Watts

 Conclusion provisoire :

Avec un SPEED 600 alimenté en 7 éléments, il est théoriquement possible de faire voler à l'horizontale un modèle de 5 kgs avec une finesse de 10 en régime économique.

Mais il en faut bien sûr plus au décollage et pour avoir une trajectoire ascendante.

 Que permet le SPEED 600 au maximum ?

La puissance max n'a pas grand chose à voir avec le rendement max.

La puissance max est obtenue lorsque la charge sur l'arbre (donc l'hélice) est telle que le moteur tourne à la moitié de sa vitesse à vide, le courant absorbé est alors la moitié du courant de démarrage et le rendement est de 50 %, soit pour le SPEED 600 :
V = 15500 tr/mn / 2 = 7750 tr/mn et I = 35 A

La puissance fournie par la batterie est alors, sans tenir compte de la chute de tension interne :
8,4 V x 35 A = 294 Watts

et la puissance disponible sur l'arbre :
294/2 = 147 Watts

soit plus du double de la puissance disponible au rendement max.

Le problème, c'est que nos moteurs ne sont pas conçus (surtout le SPEED 600) pour supporter longtemps la puissance max. Il faut espérer que cela durera quand même le temps du décollage.

  Conclusion finale :

 Ca doit le faire ! ;-))

 

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